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(2014?黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC...

解:(1)∵在Rt△ACB中,AC=8,sinB=ACAB=45,∴AB=10,BC=6,过点P作PH⊥BE,垂直为H,在Rt△PHB中,PH=45x,BH=35x,∵CD∥HP,∴CEEH=CDPH,即yy+6?35x=445x,解得:y=30?3xx?5(5<x<10);(2)①连接QB,∵DQ=BC=6,DQ∥BC,∴四边形QBCD是平行四边...

∵三角形ABC是直角三角形,∴只有创造出一个直角时,才有可能满足题中相似的条件;①当L∥BC时,可得三角形相似;②当L∥AC时,亦可得三角形相似;③当L⊥AB时,三角形也相似,故满足题中的直线L共有3条.

把△ABC沿DE对折,点C恰好落在AB的F点处,CF与DE相交于O点,如图,∴DE⊥CF,OC=OF,∵∠EDC+∠OCD=90°,∠1+∠OCD=90°,∴∠1=∠EDC,而∠EDC=∠A,∴∠1=∠A,∴FC=FA,同理可得FC=FB,∴CF=12AB,∴OC=14AB,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,∴cotA=ACBC=34,∴BC=4,∴A...

(1)∵∠C=∠C=90°,∠CAD=∠B,∴△CAD∽△CBA,∴CDAC=ACBC,∵AC=4,BC=6,∴CD4=46,∴CD=83,(2)过D作DE⊥AB,∵AC=4,CD=83,∴AD=AC2+CD2=4133,∵S△ACD=12?AC?CD=12×4×83=163,S△ACB=12×AC?BC=12,∴S△ADB=12-163=203,∵AB=AC2+BC2=52=2

Rt△ABC中,AC=4,BC=3,由勾股定理得:AB=5,由于△ABC的面积:S=12AC?BC=12AB?CM,得:CM=AC?BCAB=125,由旋转的性质知:BC=B1C=3,则B1M=35,易知:tan∠B1=tan∠B=43,故MN=B1M?tan∠B1=35×43=0.8.

(1)∵EG∥BD,∴AEEB=AGGD,∵GF∥DC,∴AGGD=AFFC,∴AEEB=AFFC,∴EF∥BC;(2)∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC,∵EG∥BD,∴∠AEG=∠ABD,∴∠AEF-∠AEG=∠ABC-∠AED,即∠GEF=∠DBC,同理可得,∠GEF=∠DBC,∴△EGF∽△BDC,∵AEBE=23,∴EFBC=25,∴S△EFGS△BCD=(EFBC)2=425.

解:设AD=x,在RT△ABD中可得:BD=4?x2,在RT△ADC中可得:CD=9?x2,又∵BC=4,∴BC=4?x2+9?x2=4,解得x=3158,∴CD=218在RT△ADC中可求得:tanC=ADDC=157.结合选项可得A、B、C都不对.故选D.

解答:(1)证明:∵EC⊥CD,∴∠ECD=∠ACB=90°,∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,即∠ECA=∠BCD,又∵∠EAC=∠B,∴△ACE∽△BCD,∴CE:CD=AC:BC,∴CD:BC=CE:AC.在△CDE与△CBA中,∠ECD=∠ACB=90°CD:BC=CE:AC,∴△CDE∽△CBA;(2)解:在直角△ABC中,∵∠ACB=90°,ta...

解:如图,连接AG,并延长AG交BC于D;∵G是△ABC的重心,∴AG:GD=2:3,且D是BC的中点;∵GH∥BC,∴GHCD=AGAD=23;∵CD=12BC=3,∴GH=2.

证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,且∠BCE=∠DCE,又∵CE是公共边,∴△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC.(2)连接BD.∵CE=CD,∴∠DEC=∠EDC.∵∠BEC=∠DEC,∠BEC=∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,∴∠FED=∠ECD.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ECD=12∠BCD...

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