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为什么两函数相减能判断有没有交点?

对于函数f(x)和函数g(x),图像上的点分别为(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),两函数相交于同一点时,必有x1=x2,f(x1)=g(x2),所以要求满足f(x)=g(x)的x值,即求方程f(x)-g(x)=0所以求交点时两函数相减.

反证法思考,假设结果没有与x轴有交点,结果必定是平行于x轴,是个常函数,常函数只能是两个相同的未知数系数相同,常数项相减得到的,这样的两个函数图像相当于是其中一个平移到另一个,所以不可能有交点,所以与题目一开始的两个不同而且只有一个交点的函数是矛盾的,所以原假设不成立,所以与x轴必定有一个交点.有什么不懂再问吧,希望采纳谢谢.可以的话再加一个关注.

令一次函数的解析式与二次函数的解析式相等 解这个方程 如果方程有两个解 则有两个交点 有一个解得话 就是一个交点 若无解 那么就无交点了

数形结合理解.例如:y=3x+2和y=x^2两个函数.在坐标轴上画出两者图像,一个是无限长直线,一个是二次函数的曲线;y轴平行的所有直线,和两函数有交点,交点间距离,就是函数距离的大小,也就是两函数相减的意思;两函数有相交处,自然函数距离就是0;其它函数与此类似.

1、一条抛物线向上平移或向下移后,与原抛物线不相交,即有相同的二次项系数与相同的称,两个函数图象不相交;如:Y=X^2与Y=X^2+2不相交.2、开口方向不同,可能不相交,可通过考察顶点位置来解决,3、联立方程组,无解就没有交点.

因为交点同时满足两个圆和那条直线的方程.

有交点(除相切):相减是过两交点的直线的方程.有一个交点:那就是过切点,且与两圆相切的线没有交点:确实没有意义

解:令y1=y2,得5t=-10t+vt 整理,得15t-vt=0 ∵δ=(-v)-4*15*0=v≥0 ∴不论v为何值, 方程5t=-10t+vt都有解,则两个二次函数都有交点.

数形结合理解.例如:y=3x+2和y=x^2两个函数.在坐标轴上画出两者图像,一个是无限长直线,一个是二次函数的曲线;y轴平行的所有直线,和两函数有交点,交点间距离,就是函数距离的大小,也就是两函数相减的意思;两函数有相交处,自然函数距离就是0;其它函数与此类似. 请采纳.

将一次函数与二次函数联立起来,消去其中的一个变量y,得到另一个变量的二次方程,利用一元二次方程的根的判别式,就可以判断有无交点.若判别式大于0,则有两个不同的交点;若判别式等于0,则只有一个交点;若判 别式小于0,则没有交点.

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