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已知 如图 在Rt△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC,D为边BC的中...

题目已知条件AE=AF是错的,应该是AE=BF才对.(1) 证明: 连接AD.因为AB=AC,∠BAC=90°,所以BD=CD,AD=BC/2=BD;AD⊥BC; ∠DAF=45°=∠B. 又BE=AF.故 DAF≌ΔDBE (SAS),所以∠ADF=∠BDE.所以∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠

证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.∴∠BAD+∠ADB=135°.∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠EDC=135°∴∠BAD=∠EDC.在△ABD和△DCE中∠BAD=∠CDE∠B=∠CAD=DE∴△ABD≌△DCE.∴BD=EC.

证明:连接AD,在△ADE和△BDF中 AE=FP=FB,∠EAD=FBP=45,AD=BD,由边角边相等知道△ADE全等于△BDF,对应边DF=DE 大略过程,中间略有省略,相信你自己能看懂.

解:设AB=AC=2m.则BE=√(AB+AE)=(√5)m;BC=(2√2)m, BD=CD=(2√2)m,AE=CE=m.∵∠BGD=∠FGE=45°=∠C;∠GBD=∠CBE.∴BGD∽BCE,BG/BC=BD/BE,即BG/(2√2m)=(√2m)/(√5m),BG=(4√5/5)m.则EG=BE-BG=√5m-(4√5/5)m=(√5/5)m.所以,EG:CD=(√5/5)m :(√2m)=(√10):10.

在RT△ABC中,∠BAC=90.,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若∠FGE=45. (1)求证:BD*BC=BG*BE (2)求证:AG⊥BE (3)若E为AC的中点,求EF:FD的值. (1)由已知,△ABC为等腰直角三

三角形为等腰直角三角形~1、当E点在A上,F在C上,则三角形EDF为直角三角形2、当E在BA上移动,F在AC上移动,角EDF仍为90时,可由全等三角形定理,证得 角EDA+角ADF=角ADF+角FDC,即角EDA=角FDC,DA=DC,角DAE=角C,角边角的全等三角形定理,证得ED=FD,则三角形EDF为直角三角形

过D作AB、AC的垂线DE、DF,垂足为E、F,则∠AED=90°,∠AFD=90° 又∵ ∠BAC=90° ∴∠EDF=90° ∴ 四边形AEDE为矩形 ∴ AE=DF,AF=DE,AD为矩形的对角线

第一问如图易证,自己写吧(2)证明:∵Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA*=BD*BC ∵△DBG∽△

1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BMD∴DN=DM,∠ADN=∠BDM∵∠ADB=90°∴∠NDM=∠ADN+ADM=∠BDM+∠ADM=90°∴△DMN是等腰直角三角形“有两边和其中一边的高对应相等的两个三角形全等”这里的“其中一边”如果是“有两边”这两边其中一边的话是对的,可以用直角三角形全等先证明这两边的夹角相等,再证明这两个三角形全等.如果“其中一边”是指这个三角形中其中一边,那么是不确定了.不过我看题意应该是这两条相等的边的其中一边,是对的,可以去问问老师

解答:(1)证明:∵∠BAC=90°,AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45°∴∠C=∠BGD∵∠GBC=∠GBC∴△GBD∽△CBE∴ BD BE = BG BC 即BD?BC=BG?BE;(2)证明:∵BD?BC=BG?BE,∠C=45°,∴BG= BD?BC BE = 1 2

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