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已知:抛物线y=Ax2+Bx+C(A≠0)经过点A(1,0),B...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接

(1)∵把A(1,0),B(6,0),C(0,4 )代入y=ax2+bx+c得:0=a+b+c0=36a+6b+c4=c,解得:a=23,b=-143,c=4,∴抛物线的解析式是y=23x2-143x+4.(2)∵E在抛物线y=23x2-143x+4上,E(m,n),∴E的坐标是(m

(1)由抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C,可得:c=3a+b+c=09a+3b+c=0,解得:a=1b=4c=3,∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3;(2)过点G作GF⊥x轴,垂足为F.设点G坐

设B(3,n),则有:n=3k+m……①又直线过A,则0=k+m……②又|m||-m/k|÷2=2……③由①②③得:k=4 m=-4 n=8,或者:k=-4 m=4 n=-8∴设抛物线方程为:y=a(x-3)+8,或者y=a(x-3)-8代人点(1,0)解得:a=-2与2∴y=-2(x-3)+8,或者y=2(x-3)-8即:y=-2x=12x-10,或者y=2x-12x+10

y=ax^2+bx+c把x=1,y=0代入0=a+b+c

根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,1)和(-1,0).将(1,1)代入函数解析式得:a+b+c=1将(-1,0)代入函数解析式得:a-b+c=0,故①正确;如果a>0,抛物线经过点(1,1)和(-1,0),(-1,0)是顶点,则b2=4ac,故②错误;当a

(1)∵该抛物线过点C(0,2),∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2.将A(-1,0),B(4,0)代入,得 ab+2=016a+4b+2=0,解得 a= 12b= 32,∴抛物线的解析式为:y=-12x2+32x

小题1:(1)设抛物线的解析式为y =ax2+bx+c,则有: 解得: ,所以抛物线的解析式为y =x2-2x-3小题2:(2)令x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0).设直线BC的

(1)∵抛物线的对称轴为x=1,且A(-1,0),∴B(3,0);可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),由于抛物线经过C(0,-3),则有:a(0+1)(0-3)=-3,a=1;∴y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;(2)由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称,那么M点为直线BC与x=1的交点;由于直线BC经过C(0,-3),可设其解析式为y=kx-3,则有:3k-3=0,k=1;∴直线BC的解析式为y=x-3;当x=1时,y=x-3=-2,即M(1,-2);(3)设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l,作PD⊥y轴,垂足为D;∵OB=OC=3,∴CD=DP=1,OD=OC+CD=4,∴P(1,-4).

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