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已知:抛物线y=Ax2+Bx+C(A≠0)经过点A(1,0),B...

(1)因为抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),所以原式可化为a-b+c=0----①,又因为4a+2b+c>0----②,所以②-①得:3a+3b>0,即a+b>0;(2)②+①×2得,6a+3c>0,即2a+c>0,∴a+c>-a,∵a<0,∴-a>0,故a+c>0;(3)因为4a+2b+c>0,可以...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得a+b+c=09a+3b+c=0c=3,解得a=1b=?4c=3,故抛物线的解析式为,y=x2-4x+3;(2)点A关于对称轴的对称点即为点B,连接B、C,交x=2于点Q,可得直线BC:y...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,-3).∴9a+3b+c=0a+b+c=0c=?3,解得a=?1b=4c=?3,∴抛物线的解析式:y=-x2+4x-3,由y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1,可知:顶点D的坐标(2,1).(2)存在;设直线BC的解析式为...

根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,1)和(-1,0).将(1,1)代入函数解析式得:a+b+c=1将(-1,0)代入函数解析式得:a-b+c=0,故①正确;如果a>0,抛物线经过点(1,1)和(-1,0),(-1,0)是顶点,则b2=4ac,故②错误;当a...

(1)有抛物线的对称轴为y轴可得:b=0,再把A(-2,0)、B(0,1)两点坐标分别代入函数的解析式求出a、c即可; (2)因为P在抛物线上,所以设点P坐标为(p,- 14p2+1)如图,过点P作PH⊥l,垂足为H,根据圆心到直线的距离和圆的半径之间的大小关...

解:(1)∵抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c),经过A(1,0),把点代入函数即可得到:b=-a-c;(2)B在第四象限.理由如下:∵抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0),∵x1?x2=ca,∴x1=1,x2=ca,a≠c,所以抛物线与x轴有两个交点,又∵抛物线...

∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,∴A、B两点关于直线x=2对称,∵点A的坐标为(-2,0),∴点B的坐标为(6,0),AB=6-(-2)=8.故答案为:8.

(1)由抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C,可得:c=3a+b+c=09a+3b+c=0,解得:a=1b=?4c=3,∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3;(2)过点G作GF⊥x轴,垂足为F.设点G坐标为(m,m2-4m+3),∵y=x2-4x+3;∴y=(x-2)2-1∴点D(2,-1).∵B(3,0),C...

解:(1):由题可知,两点法设抛物线函数解析式 y=a(x-3)(x-1),代入C(0,-3)得,a=1,故函数解析式为y=-x^2+4x-3 (2),由图可知:角ADP

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),对称轴方程是x=3,顶点B,直线y=k x+m经过A,B两点,它与坐标轴围成的三角形的面积为2,求一次函数y=kx+m...

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