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已知:抛物线y=Ax2+Bx+C(A≠0)经过点A(1,0),B...

把x=1,y=0,x=3,y=0,x=0,y=3代入 得a+b+c=0 9a+3b+c=0 c=3, 得a=1,b=-4, 答案是y=x2-4x+3 请点击采纳为答案

(1)∵把A(1,0),B(6,0),C(0,4 )代入y=ax2+bx+c得:0=a+b+c0=36a+6b+c4=c,解得:a=23,b=-143,c=4,∴抛物线的解析式是y=23x2-143x+4.(2)∵E在抛物线y=23x2-143x+4上,E(m,n),∴E的坐标是(m

解答:解:(1)由抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C,可得: c=3 a+b+c=0,9a+3b+c=0 ,解得: a=1 b=?4,c=3 ,∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3. (2)过点G作GF⊥x轴,垂足为F.设点G坐标为(m,m2-4m+3),∵点D(2,-1),又∵B(3,0),C(0,3),∴由

①∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),∴a-b+c=0,故①正确;②∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1),∴a+b+c=1,又a-b+c=0,两式相加,得2(a+c)=1,a+c=1 2 ,两式相减,得2b=1,b=1 2 .∵b2-4ac=1 4 -4a(1 2 -a)=1 4 -2a+4a2=(2a-1 2 )2,

(1)根据题意得:a+b+c=0ax+b=ax2+bx+c∵a>b>c∴a+b>0,a>0,c∴ax2+(b-a)x+c-b=0,∴ax2+(b-a)x-a-b-b=0,∴△=(b-a)2-4a(-a-2b)=(a+b)2+4a(a+b)>0,∴抛物线与直线一定有两个不同的交点;(2)不存在设点A,B的横坐标分别为x1,x2,∵ax2+(b-a)

设B(3,n),则有:n=3k+m……①又直线过A,则0=k+m……②又|m||-m/k|÷2=2……③由①②③得:k=4 m=-4 n=8,或者:k=-4 m=4 n=-8∴设抛物线方程为:y=a(x-3)+8,或者y=a(x-3)-8代人点(1,0)解得:a=-2与2∴y=-2(x-3)+8,或者y=2(x-3)-8即:y=-2x=12x-10,或者y=2x-12x+10

根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,1)和(-1,0).将(1,1)代入函数解析式得:a+b+c=1将(-1,0)代入函数解析式得:a-b+c=0,故①正确;如果a>0,抛物线经过点(1,1)和(-1,0),(-1,0)是顶点,则b2=4ac,故②错误;当a

①∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),∴a-b+c=0,故①正确;②∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1),∴a+b+c=1,又a-b+c=0,两式相加,得2(a+c)=1,a+c=12,两式

(1)由抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C,可得:c=3a+b+c=0,9a+3b+c=0,解得:a=1b=4,c=3,∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3. (2)过点G作GF⊥x轴,垂足为F.设点G坐标为(m,m2-4m+3),∵点D(2,-1)

①∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1),∴a+b+c=1,又a-b+c=0,两式相加,得2(a+c)=1,a+c=12,两式相减,得2b=1,b=12.∵b2-4ac=14-4a(12-a)=14-2a+4a2=(2a-12)2,当2a-12=0,即a=14时,b2-4ac=0,故

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