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已知函数Fx=1/3x³%1/2x²+Cx+D有极值求C...

解函数fx=1/3x-1/2x+cx+d有极值求导得f'(x)=x^2-x+c故f'(x)=0有两个不相等的实根故方程的判别式>0即(-1)^2-4*c>0即解得c

f(x)=1/3x+bx+cx+1/6 ①f'(x)=x+2bx+cf'(1)=1+2b+c ②f(x)=y=-2x ③f(1)=y=-2 ④将①④代可知:-2=1/3+b+c+1/6即 b+c=-5/2将②③代可知:-2=1+2b+c即 2b+c=-3b=-1/2,c=-2f(x)=1/3x-1/2x

(1).f(x)=1/3x+bx+cx+d的图像过点(0,3),d=3令导数f'(x)=x^2+2bx+c=0,将x=-1和x=3分别代入导数方程c=2b-1=-6b-9,解得b=-1,c=-3所以f(x)=1/3x-x-3x+3(2).将x=-1和x=3分别代入f(x)f(-1)=14/3f(

解:对f(x)求导得:f'(x)=x^2-x+c,因为有极值,所以令f'(x)=0,即x^2-x+c=0.要使得x^2-x+c=0这个一元二次方程有根,那么就要判别式>=0, 也就是b^2-4ac>=0, 此题a=1, b=-1, c=c, 所以1-4c>=0最后求得c 评论0 0 0

(1).1-4c>o所以c<1/4

f′(x)=x+4x+3=(x+1)(x+3);f′(x)≥0时,即x≥-1或x≤-3时;单调递增;f′(x)≤0时;即-3≤x≤-1时,单调递减;∴f(x)单调递增区间为∞,3]∪[-1,∞;f(x)单调递减区间为[-3,-1].如果本题有什么不明白可以追问,

(1)f'(x)=x^2-4x+3,∴若两切线垂直,则斜率必都存在,设两切点为(x1,y1)(x2,y2)即f'(x1)*f'(x2)=-1,由f'(x)的取值范围为[-1,+无穷),得到f'(x1)的取值范围为[-1,0)∪[1,+无穷)(2)设两切点是(x1,y1)(x2,y2),则必有f'(x

f'(x)=x-2bx+2,x=2是f(x)的一个极值点,则f'(2)=4-4b+2=0b=1.5f'(x)=x-3x+2令f'(x)=x-3x+2=0解得x=1或者x=2可知,x01

这个选 F . - -

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